O M R E Y

2010/10/09

مبرهنة فيثاغورس المباشرة

وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس:
« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:
$BC^2+AC^2=AB^2\,$
أو
$a^2+b^2=c^2\,$
تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن
$a^2+b^2=3^2+4^2=25=c^2\,$
ومنه $c = 5\,$ .
مثلوث ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، مثل (5 ،4 ،3)، يسمى مثلوث فيثاغورس.
*

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق