*

العدد واستعمالاتة في العربية

1 - أقسام العدد أربعة
     مفرد  ، مركب ، عِقد ، ومعطوف .
فالعدد المفرد : يشمل الواحد ، والعشرة ، وما بينهما . ويلحق به ، لفظتا مئة وألف . ولو اتصلت علامة تثنية أو جمع كمئتين ، وألفين ومئات وألوف .
العدد المركب : وهو ما تركب تركيباً مزجياً من عددين لا فاصل بينهما . وينحصر العدد المركب في الأعداد : أحد عشر ، وتسعة عشر وما بينهما .
العدد العِقد : وينحصر اصطلاحاً في الألفاظ : عشرين ، ثلاثين ، أربعين ، خمسين ، ستّين ، سبعين ، ثمانين ، تسعين .
والعدد المعطوف : ينحصر بين عقدين من العقود السالفة . وكل عدد محصور بين عقدين على الوجه السابق ، لا بد أن يشتمل على معطوف ، ومعطوف عليه ، وأداة عطف (هي  الواو) ، مثل :
     واحد وعشرون ، ستة وخمسون ، اثنان وثلاثون ، إحدى وأربعون ، واثنتان وستون .
2 - تذكيره وتأنيثه
1 - العددان : واحد واثنان :
     يوافقان المعدود ، سواء أكانا مفردين ، مثل :
وليس كثيراً ألف خل وصاحب     *     وإن عـــدواً واحــداً لكــثير
     ومثل قوله تعالى : {ثَمَانِيَةَ أَزْوَاجٍ مِّنَ الضَّأْنِ اثْنَيْنِ وَمِنَ الْمَعْزِ اثْنَيْنِ .....} (143) سورة الأنعام .
     أم مركبين ، مثل قوله تعالى : {..... يَا أَبتِ إِنِّي رَأَيْتُ أَحَدَ عَشَرَ كَوْكَبًا.....} (4) سورة يوسف .
     وقوله تعالى : {.....فَانفَجَرَتْ مِنْهُ اثْنَتَا عَشْرَةَ عَيْناً.....} (60) سورة البقرة .
     أم معطوفاً عليهما ، مثل : اشتريت كتاباً بواحدٍ وعشرين درهماً .
     ومثل : وجدت في الصندوق اثنتين وخمسين تفاحة .
2 - الأعداد من (3 - 9) :
     تكون على عكس المعدود تذكيراً وتأنيثاً . سواء أكانت مفردة ، مثل قوله تعالى : {سَخَّرَهَا عَلَيْهِمْ سَبْعَ لَيَالٍ وَثَمَانِيَةَ أَيَّامٍ حُسُومًا.....} (7) سورة الحاقة .
     أم مركبة مثل : مكثنا في الرحلة ثلاثة عشر يوماً ، وأربع عشْرة ليلة .
     أم معطوفاً عليهما ، مثل قوله تعالى : {إِنَّ هَذَا أَخِي لَهُ تِسْعٌ وَتِسْعُونَ نَعْجَةً.....} (23) سورة ص .
     ومثل : فاز بالجائزة ثلاثة وعشرون مُتسابِقاً .
3 - العدد (10) :
     يكون على خلاف المعدود - إذا كان مفرداً ، مثل قوله تعالى : {.....إِطْعَامُ عَشَرَةِ مَسَاكِين.....} (89) سورة المائدة .
     ومثل قولك : اشتريتُ عَشْرَ صور بعشرة دراهم .
     ويكون على وفق المعدود إذا كان مركباً ، مثل قوله تعالى : {.....وَبَعَثْنَا مِنهُمُ اثْنَيْ عَشَرَ نَقِيبًا.....} (12) سورة المائدة .
4 - ألفاظ العقود :
     ولا تختلف صيغة ألفاظ العقود مع المعدود مذكراً ولا مؤنثاً ، مثل قوله تعالى : {..... وَحَمْلُهُ وَفِصَالُهُ ثَلَاثُونَ شَهْرًا .....} (15) سورة الأحقاف .
     وكذا لفظُ مئة ، ولفظ ألف ، مثل قوله تعالى : {..... فِي كُلِّ سُنبُلَةٍ مِّئَةُ حَبَّةٍ .....} (261) سورة البقرة .
     وقوله تعالى : {.....فَأَمَاتَهُ اللّهُ مِئَةَ عَامٍ ثُمَّ بَعَثَهُ .....} (259) سورة البقرة .
     وقوله تعالى : {..... وَإِن يَكُن مِّنكُمْ أَلْفٌ يَغْلِبُواْ أَلْفَيْنِ بِإِذْنِ اللّهِ ......} (66) سورة الأنفال .
3 - تمييز العدد
     والمقصود بتمييز العدد إزالةُ الإبهام من لفظ العدد ، لأت العدد لفظ مُبهم ، لا يوضح بنفسه المرادَ منه ، ولا يُعيّن نوع مدلوله ومعدوده ، كأن تقول (ثلاثة) مثلا . ولو قلت (ثلاثة كتب) (أو ثلاث ليالٍ) لزال الإبهام ، وانكشف الغموض عن مدلول العدد . ولذا يُسمّيه النحاة (تمييز العدد) .
     ولهذا التمييز أحكام تختلف باختلاف أقسام العدد .
     1 - العددان (1 ، 2) لا يحتاجان إلى تمييز .
     2 - الأعداد (3 - 10) تحتاج لجمع تكسير مجرور بالإضافة ، مثل جاء ثلاثة رجال ، وعشرة نسوة .
     3 - الأعداد (11 - 99) يكون التمييز مُفرداً منصوباً ، كقوله تعالى : {قَالَ فَإِنَّهَا مُحَرَّمَةٌ عَلَيْهِمْ أَرْبَعِينَ سَنَةً.....} (26) سورة المائدة .
     4 - العددان ، مئة وألف يكون تمييزها مُفرداً مجروراً ، كقوله تعالى : {..... قَالَ بَل لَّبِثْتَ مِئَةَ عَامٍ .....} (259) سورة البقرة .
     وكقوله تعالى : {..... وَإِنَّ يَوْمًا عِندَ رَبِّكَ كَأَلْفِ سَنَةٍ مِّمَّا تَعُدُّونَ} (47) سورة الحـج .
4 - إعراب العدد وبناؤه
     - الأعداد المركبة (11 - 99) باستثناء العدد (12) مبنية على فتح الجزأين :
     في محل رفع ، مثل : جاء تسعةَ عشرَ طالبا .
     أو في محل نصب ، مثل : اشتريتُ أربعةَ عَشَر كتاباً .
     أو في محل جر ، مثل : سافرتُ إلى خمسةَ عَشرَ بلداُ .
     - العدد (12) : يُعرب الجزء الأول منه إعراب المثنى ، فيُرفع بالألف ، ويُنصب ويُجرّ بالياء ، ويُبنى الجزء الثاني على الفتح ، (ويكون في محل جرّ الإضافة) ، نحو : - وجدت في الكتاب اثنَتَيْ عشْرَة صفحةً بيْضاء .
     - الأعداد غير المركبة تُعرب حسب موقعها في الجملة .
     إ - الأعداد (3 - 10) تُعرب إعراب المُفرد ، فتُرفع بالضّمة ، وتُنْصب بالفتحة ، وتُجَرّ بالكسرة . وكذلك المئة والألف .
     ب - ألفاظ العقود ، تُعرب إعراب جمع المذكر السالم ، فتُرفع بالواو ، وتنصب وتجرّ بالياء .
5 - تقديم المعدود على العدد
     عند تقديم المعدود على العدد ، يجوز في العدد التذكير والتأنيث : تقول : رجال سبعة ، ورجالٌ سبعٌ . ومسائل تسع ، ومسائل تسعة . والأفضل اتباع الأحكام العامة السابقة .
6 - صياغة العدد على وزن فاعل
     عند الرَّغبة في الدلالة على ترتيب المعدود يُصاغ من العدد اسمٌ مشتق على وزن فاعل .
     وما يُصاغ منه :
     أ - الأعداد المُفردة (2 - 10) : يُصاغ منها على وزن فاعل فينعت به ، ويطابق حينئذ معدودهُ في التعريف والتنكير والتذكير والتأنيث ، نحو :
     صدرت الطبعةُ الثانيةُ من الكتاب ، وقرأت الفصلَ الرابع منه . أما العدد (1) فيُستغنى عن وزن فاعل منه ، بكلمة (الأوّل) للدلالة على ترتيب المذكر ، و(الأولى) للدلالة على تريب المؤنث .
     ب - الأعداد المركبة (11 - 19) : يصاغ الجزء الأوّل فقط على وزن فاعل ، وفاعلة ، ويبقى الثاني على حاله ، مثل :
     حصل حسين على المركز الرّابع عشر ، وحفظ المقامَة السّادسة عشْرَة .
     ويطابق العدد - هنا - المعدود تذكيراً وتأنيثاً ، ويبنى على فتح الجزأين معاً ويكون في محل رفع أو نصب أو جر على حسب حاجة الجملة .
     جـ - الأعداد المشتملة على حرف عطف ، يُصاغ من المعطوف عليه على وزن فاعل أو فاعلة ، مثل :
     (انقضى اليومُ التّاسعُ والعشرون من الشّهر) . و(قرأت الصفحة الخامسةَ والعشرين من الكتاب) .
     ويعرب الجزء الأول بالحركات والثاني بالحروف .
     د - العددان (مئة وألف) يبقى هذان اللفظان على حالهما ، فيقال : الكتابُ الألف في المكتبة . والصفحة المئة ، والليلة الألف والمئة .
7 - تعريف العدد
     في تعريف العدد :
     1 - إذا كان العدد مضافاً ، وأردنا تعريفه بـ (أل) فالأحسن إدخالها على المضاف إليه وحده أي على المعدود ، نحو : عندي ثلاثةُ الأقلام ، وأربعُ الصحف ، ومئة الدرهم .
     2 - إذا كان العدد مركباً ، فالأحسن إدخالها على الجزء الأول منه ، نحو :
     قرأتُ الأحد عشَرَ كتاباً ، وسمعتُ الخَمْس عشْرَةَ أُنشودةً .
     3 - إذا كان مفرداً ، أي أنه من العقود ، دخلت عليه (أل) مباشرة ، نحو : قرأتُ الثلاثين كتاباً ، وسقيتُ العِشرين شجرةً .
     4 - إذا كان معطوفاً ، فالأحسن دخولها على المعطوف والمعطوف عليه لتعريفهما معاً ، نحو : كتبتُ الخمسةَ والعِشرين مَقالةً .

*

أحداث20 مارس

• 845 - ظهور الفايكنج على أبواب باريس.
• 1809 - نابليون بونابرت ينتصر على النمساويين في أبسبرغ.
• 1815 - نابليون بونابرت يعود إلى باريس من منفاه في جزيرة إلبا وبدأت بذلك فترة المائة يوم التي حاول خلالها إعاده بناء امبراطوريته.
• 1929 - إنشاء جهاز بوليسي لمكافحة المخدرات في مصر، وكان أول جهاز من نوعه في الشرق العربي.
• 1934 - تركيب أجهزة رادار جديدة في ميناء ألماني صنعها رودولف كونولد.
• 1956 - فرنسا تمنح تونس الاستقلال الكامل ما عدا ميناء بنزرت.
• 1973 - القوات العراقية تهاجم مركز الصامتة الحدودي الكويتي فيما يعرف بحادثة الصامتة.
• 1977 - رئيسة وزراء الهند أنديرا غاندي تستقيل من منصبها بعد خسارتها الانتخابات النيابية.
• 1986 - جاك شيراك يتولى رئاسة وزراء فرنسا.
• 1995 - جماعة إرهابية دينية في اليابان تطلق غاز سام في نفق مترو العاصمة طوكيو يؤدي إلى مقتل 12 شخص وإصابة 5000 آخرون.
• 1999 - برنار بيكار وبريان جونز ينجحان في الدوران حول الأرض ببالون من دون انقطاع في 20 يوم.
• 2003 - بداية الحرب الأمريكية على العراق، والعد التنازلي للإطاحة بحكم صدام حسين.
• 2007 - تنفيذ حكم الإعدام بنائب الرئيس العراقي الأسبق طه ياسين رمضان بعد إدانته بجرائم الإبادة الجماعية.
• 2009 - الرئيس الأمريكي باراك أوباما يوجة خطاب إلى القادة الإيرانيين بمناسبة رأس السنة الفارسية عرض عليهم فيه تجاوز النزاع المستمر منذ 30 عامًا، وإيران ترحب بالرسالة وتدعو لإصلاح أخطاء الولايات المتحدة السابقة.

مواليد

• 1725 - السلطان عبد الحميد الأول، سلطان عثماني.
• 1770 - فريدرش هولدرلين، شاعر ألماني.
• 1828 - هنريك إبسن، كاتب روائي مسرحي نرويجي.
• 1856 - فريدريك وينسلو تايلور، مهندس ميكانيكي أمريكي.
• 1882 - رينيه كوتي، رئيس فرنسا.
• 1907 - جميلة العلايلي، شاعرة وأديبة مصرية.
• 1911 - ألفونسو جارسيا روبلز، دبلوماسي مكسيكي حاصل على جائزة نوبل للسلام عام 1982.
• 1920 - أندريه شديد، كاتبة وشاعرة فرنسية.
• 1939 - وحيد سيف، ممثل مصري.
• 1947 - الأمير الحسن بن طلال، ولي عهد الأردن من عام 1965 إلى 1999.
• 1950 - ويليام هورت، ممثل أمريكي.
• 1956 - كاترين أشتون، سياسية بريطانية.
• 1957 - سبايك لي، ممثل ومخرج أمريكي.
• 1958 - هولي هنتر، ممثلة أمريكية.
• 1961 - يسبر أولسن، لاعب كرة قدم دنماركي.
• 1964 - نتاشا أطلس، مغنية مصرية.
• 1975 - حميد مراد، ممثل بحريني.
• 1980 - حمادة هلال، مغني مصري.
• 1982 - توماس كوزاتش، لاعب كرة قدم بولندي.
• 1984 - فرناندو توريس، لاعب كرة قدم إسباني.
• 1987 - باتريك بويل، لاعب كرة قدم إسكتلندي.

*

استخدام الأصابع في العدّ

*

الرسوم المختلفة للصفر في الكتابات العربية القديمة

رسوم مختلفة للصفر

الأرقام العربية في بدايتها

*

النشأة الأولى للأرقام في العالم

وقبل الكلام عن غريزة العد في المخلوقات يجدر بالبحث أن يقدِّم تعريفاً للعد، والعدد، والأرقام، والحساب؛ فأمَّا العدُّ: فهو إحصاء الشيء.

وأما العدد: فهو مقدار ما يُعدُّ ومبلغه، وجمعه أعداد.

ومنه العدائد: وهو المال المقتسم والميراث، وهي جمع عديدة: وهي الحصة.

وأما الرقم: فهو الكتابة والختم.

والترقيم: هو تقييد الأعداد.

وأما الحساب: فقد عرَّفه عبدالرحمن بن خلدون، في مقدمته، بقوله:

"هو صناعة عملية في حساب الأعداد بالضم والتفريق، والضم يكون في الأعداد بالأفراد وهو الجمع، وبالتضعيف، تضاعف عدداً بآحاد عدد آخر، وهذا هو الضرب، والتفريق أيضاً يكون في الأعداد، أما بالأفراد مثل إزالة عدد من عدد ومعرفة الباقي، وهو الطرح، أو تفضيل عدد بأجزاء متساوية تكون عدتها محصلة، وهو القسمة، سواء كان في هذا الضم والتفريق على التصحيح من العدد أو التكسير".

والحساب أساس جميع الفروع الرياضية، سواء كانت بحتة أو تطبيقية، وهو أكثر العلوم نفعاً، وربما لا يوجد فرع آخر، في المعرفة الإنسانية، أكثر انتشاراً بين الناس مثله. وموضوعه العدد، والعدد إما مفرد وإما مركب:

فالمفرد: ما وقع في مرتبة واحدة كالواحد، والإثنين، والعشرة والتسعين.

والمركب: ما وقع في مرتبتين أو أكثر، كأحد عشر، وكمائة وثلاثة وثلاثين.

والعدد أيضاً إما زوج، وإما فرد:  

فالزوج وهو أنواع:

1. زوج الزوج: وهو العدد الذي ينقسم إلى قسمين متساويين، وهو ما يقبل التنصيف إلى الواحد، مثل:

8            و          16          و          32          

2. وزوج الفرد: وهو ما يتنصف مرة واحدة فقط، مثل:

6          و          10          و          30

3. وزوج الزوج والفرد: وهو يتنصف أكثر من مرة واحدة دون أن يصل التنصيف إلى الواحد، مثل:

12          و          20

وأما الفرد فهو:

أي عدد لا يمكن تقسيمه إلى نصفين، بحيث يكون كل منهما عدداً صحيحاً، مثل 1، 3، 7، 11

وهو غير العدد الأولي: الذي هو عدد كامل لا يقبل القسمة، دون باق، على أي عدد آخر، خلاف الواحد الصحيح، وذلك مثل:

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 43، وهكذا.

عوامل العدد: هي الأرقام التي يقبل العدد القسمة عليها، فمثلاً: 1، 2، 3، 4، 6  هي عوامل العدد 12، لأنه يقبل القسمة عليها كلها.

والأعداد، بشكل عام، أنواع: تامة، وزائدة، وناقصة، ومتحابة.

أولاً: الأعداد التامة:

كل عدد يتساوى مجموع عوامله مع العدد نفسه، يسمى تاماً، وأصغر الأعداد التامة 6، فعواملها 1، 2، 3 مجموعها 6، يلي ذلك 28، وعوامله 1، 2، 4، 7، 14، مجموعها 28، ومن الأعداد التامة 496، و 8128، و 33550336 ولا يوجد في الآحاد سوى 6، وفي العشرات سوى 28، وفي المئات سوى 496، وفي الآلاف سوى 8128. وهي دائماً تبدأ إما بالرقم 6 أو 8 في آحادها. وهي دائماً أعداد زوجية. وجميع الأعداد التامة 17 عدداً فقط.

أما الأعداد الزائدة:

فهي كل عدد مجموع عوامله أكبر منه، مثل العدد 12، الذي مجموع عوامله (1، 2، 3، 4، 6)  16 أكبر منه.

وأما الأعداد الناقصة:

فهي كل عدد مجموع عوامله أصغر من العدد نفسه، مثل العدد 10، فإن مجموع عوامله (1، 2، 5) 8 أقل منه.

وأما الأعداد المتحابة:

وهي كل عددين مزدوجين، أحدهما ناقص، والثاني زائد، إذا كان مجموع عوامل كل منهما مساوياً للآخر، مثل العددين 220، وهو عدد زائد، و 284 وهو عدد ناقص.

(لاحظ أن:

عوامل العدد 220 هي 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

وأن عوامل العدد 284 هي 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

بالإضافة إلى ذلك هناك العدد التخيلي، والعدد الذري، والعدد الكتلي، والعدد الماخي، والعدد المركب، وبيانها كالتالي:

العدد التخيلي  imaginary number

ظهر نتيجة البحث  عن حلول للمعادلة س² = -1، حيث لا يوجد جذر للأعداد السالبة، وفي الرياضيات القديمة اُعتقد أن هذه المعادلة ليس لها حلاً، حتى عام 1777 حين قام العالم السويسري ليونارد إيلر بتعريف الرمز الحديث ت وقيمتهويسمى العدد التخيلي، وهو يظهر كثيراً في الجبر (جبر المتجهات)، ويدل على أن المقياس (الإحداثي) الذي يمثله يتعامد على المركبة الأفقية (أي يصنع معها زاوية مقدارها 90 ْ).

العدد الذري  atomic number

عدد البروتونات الموجودة في نواة الذرة، وهو العدد الذي يمثل العنصر في الجدول الدوري للعناصر، فمثلاً العدد الذري للأكسجين8، وهذا يعني أن ذرة الأكسجين تحتوي على ثمانية بروتونات في نواتها.

العدد الكتلي  mass number

هو مجموع عدد البروتونات والنيوترونات الموجودة في نواة الذرة، ويمكن وجود عدد كتلي أو أكثر حسب نظير العنصر (نظير العنصر: يوجد العدد نفسه من البروتونات ولكن يختلف عدد النيوترونات وبالتالي يختلف المجموع وهو العدد الكتلي)

العدد الماخي  mach number

النسبة بين سرعة أية طائرة أو قذيفة وبين سرعة الصوت. ومن ثم فإن العدد الماخي 2 يعني ضعف سرعة الصوت، والعدد الماخي 0.75 يعني ثلاثة أرباع سرعة الصوت. ويختلف العدد الماخي لأية سرعة محددة باختلاف الارتفاع والفصل من السنة، وموقع الطيران.

العدد المركب complex number

عدد يتكون من جزء حقيقي وآخر تخيلي. وعلى سبيل المثال فالعدد أ + ب ت(ت=) يمثل عدد مركباً. وتستخدم مثل هذه الأعداد لتحليل البعض الآخر منها، فضلاً عن استخدامها في نظرية التيارات الكهربائية المترددة.

هناك أيضاً الأعداد الصماء: وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها بعدد كامل، أو كسر من عدد كالجذر التربيعي.