2010/10/05

قانون الجيب

م
المثلث ABC.
في حساب المثلثات، قانون الجيب هو قانون أو معادلة تربط أطوال أضلاع أي مثلث افتراضي بجيوب زواياه الداخلية طبقاً للعلاقة:
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2r
حيث a، وb، وc هي أطوال أضلاع المثلث، وA، وB، وC هي الزوايا المقابلة لهذه الأضلاع على الترتيب. وr هو نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث وتسمى أيضاً الدائرة الخارجة للمثلث. يلاحظ أن قانون الجيب يمكن كتابته في صورة مقلوب الصيغة السابقة
\frac {sin A}{a} = \frac {sin B}{b} = \frac{sin C}{c}
يستخدم قانون الجيب بشكل رئيسي عند حساب أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث بمعرفة طول أحد الأضلاع وقياس أي زاويتين، وهي مسألة رياضية شهيرة في تقنية التثليث. كما يمكن استخدامه إذا علم طولا أي ضلعين وقياس زاوية غير المحصورة بينهما، وفي هذا النوع الأخير من المسائل قد نصل أحياناً إلى ما يعرف بالحالة المبهمة للمثلث المستوي، حيث نحصل على قيمتين مختلفتين للزاوية المحصورة بين الضلعين المعلومين.
*
مرسلة بواسطة في

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)