علماء رياضيات

*الفزاري (000-حوالي 180هـ / 000 -796م)


عبد الله محمد بن إبراهيم الفزاري، عالم فلكي ورياضي اشتهر في القرن الثاني الهجري / الثامن الميلادي. ولد في الكوفة لأسرة عربية أصيلة ينحدر أصلها من فزارة ثم سكنت الكوفة.
ترعرع أبو عبد الله الفزاري في بيت علم فقد تتلمذ على يدي أبيه أبي إسحاق إبراهيم بن حبيب الفزاري أحد كبار علماء الهيئة في عصره. وكان قد نال شهرة عظيمة جدا في علمي التنجيم وتقويم الشهور.
هاجر الفزاري إلى بغداد عام 144هـ /747 م. ليستزيد في علمه من العلماء الكبار الذين قطنوا بغداد مركز الحضارة في ذلك الوقت. ولقد أولى الفزاري دراسة اللغات الأجنبية عناية كبيرة وخاصة اللغة السنسكريتية التي بذل فيها جهدا عظيما لرغبته في معرفة ما وصل إليه علماء الهند القدماء في أرصادهم.
ولقد أهلته قدراته اللغوية هذه إلى أن ينضم إلى فريق الترجمة في بيت الحكمة التي بناها أبو جعفر المنصور. وقد نال الفزاري احترام الخليفة فأحاطه بالرعاية والتقدير لعلمه الغزير.
وفي بيت الحكمة عكف الفزاري على ترجمة العلوم الفلكية والرياضية من المصادر الهندية إلى اللغة العربية. ولقد كان لاطلاعه المباشر على العلوم الهندية في علم الفلك التجريبي أن جعل هذا العلم يستند على الاستقراء والملاحظة الحسية لجميع الأرصاد التي تعلل حركات الكواكب والأجرام السماوية. فاستطاع الفزاري أن يصنع أول أسطرلاب في الإسلام. وكان الفزاري من المغرمين بعلم الأرصاد لدرجة كبيرة حتى إنه نظم قصيدة في النجوم توحي بحبه الشديد لهذا الفن وصارت قصيدته يضرب بها المثل بين علماء العرب والمسلمين في مجال علم الفلك.
وفي عام 155هـ / 772 م. جاءت بعثة من الهند ومعها كتاب سدهانتا الذي يحتوي على معلومات ثمينة عن علم الهيئة. فطلب الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور من الفزاري أن يقوم على ترجمة هذا الكتاب إلى اللغة العربية وتصنيف كتاب على غراره. ولم يكن الفزاري لينتظر هذا الطلب فقد عكف على ترجمته وأسماه كتاب السند هند الكبير . ولقد كان لهذا الكتاب تأثير عظيم في التصويرات الهندية لحركة الكواكب التي نتج عنها عمل الأرصاد العديدة في البلاد العربية والإسلامية، وهو ما جعل لترجم ته مكانة كبيرة بين علماء الفلك من بعد الفزاري إذ أصبح المرجع الأساسي الذي استخدمه العلماء في علم الفلك إلى أيام الخليفة العباسي المأمون.
وفي القرن الثالث الهجري / التاسع الميلادي تناول محمد بن موسى الخوارزمي كتاب السند هند الكبير بالدارسة عن قرب فرأى أن يختصره ويصححه ويستخلص منه زيجا وبالفعل قام بهذه المهمة على أكمل وجه فحل زيج الخوارزمي محل كتاب الفزاري.
ترك الفزاري مؤلفات هامة في مجال علم الفلك منها: كتاب المقياس للزوال ، وكتاب الزيج ، وكتاب العمل بالأسطرلاب ذات الحلق ، وكتاب العمل بالأسطرلاب المسطح ، و قصيدة في علم النجوم .
-----------------------------------------------------------------------------------
الكرجي (000-421هـ / 000 -1030م)


أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي، رياضي اشتهر في القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي. ولد في الكرج وهي اسم واحدة من أربع مناطق جبلية في إيران الحالية تقع بين مدينتي همذان و أصفهان . ولقد برع الكرجي في علم الحساب فكان من أبرز علماء عصره حتى لقب بـ"الحاسب".
عاش الكرجي شطرا كبيرا من حياته في المناطق الجبلية حيث عمل بالهندسة، وكان شديد الولع بعلمي الحساب والجبر، ولذلك لم يترك موضوعا في هذين العلمين إلا درسه وطور فيه نظريات ومسائل. ثم انتقل إلى بغداد وبها توفي في عهد فخر المُلك أبي غالب محمد بن خلف من وزراء دولة بني بويه في عصر الدولة العباسية، حيث عكف على التصنيف والتأليف.
لقد كان الكرجي من العلماء المبرزين المبتكرين الذين يفضلون التأليف والشرح والتعليق على مصنفات القدماء ولهذا نراه يشرح كتب علماء الرياضيات الذين سبقوه كالخوارزمي . كما عُرف عنه أنه لم يكن يستعمل نظام الترقيم الهندي المعرَّب بل اعتمد كتابة الأرقام بالحروف على الطريقة اليونانية الفينيقية، واهتم بالجبر وقام بزيادة المعادلات وكان ميالا إلى الإكثار من البراهين الرياضية المتعلقة بالحلول وبدرجات المعادلات ذاتها. كما اهتم بالأعداد المفردة والجذور الصماء ومربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية، وهو من أوائل الذين قاموا بتطبيق العمليات الحسابية مثل التربيع والجذور على العمليات الجبرية فوسع بذلك مجال علم الجبر الذي كان محصورا بالجبر الهندسي . كما توصل إلى قوانين ونظريات رياضية عديدة مازالت تستعمل حتى الآن دون أي تغيير فيها. من أهمها أن المتواليات التي تبدأ بواحد يكون فيها مجموع مكعبات الحدود الطبيعية مساويا لمربع مجموع مكعبات الحدود فيها.
وللكرجي عدد من المصنفات منها: شرح لكتاب إقليدس ، وكتاب البديع في الجبر وهو تطوير لكتابه الفخري في الجبر والمقابلة وكان قد أهداه إلى فخر الملك. كما أهداه أيضا كتابه الكافي في الحساب وهو أشهر كتب الكرجي.
---------------------------------------------------------------------------------------
المصري (000 - 943هـ / 000 - 1536م)


محمد بن أبى الفتح بن محمد بن عيسى بن أحمد الصوفي المصري وكنيته شمس الدين ولقبه أبو عبد الله ، الرياضي الفلكي. عاش في القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي .
المصري من مشاهير علماء الفلك في مصر وقد تأثر بزيج أولغ بك ، ولم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم عام ميلاده ، بل إنها اختلفت في عام وفاته فقيل في إحدى الروايات إنه قد توفي في عام 853 هـ / 1449 م، ويتضح عند التدقيق في حياة المصري ومؤلفاته خطأ تلك الرواية، إذ أنه انتهى من تأليف كتابه : نزهة الناظر في وضع خطوط فضل الدائر عام 878هـ / 1473 م ، أما الرواية الشائعة والأكثر دقة هي رواية بروكلمان بأنه توفي عام 943هـ / 1536 م ، وكذلك فإننا لا نعرف إلا اليسير عن حياته .
وقد اهتم المصري بالربط بين الرياضيات والفلك في حساباته وجداوله الفلكية ، واهتم كذلك برصد حركة الكواكب ، ومباشرة القمر و الشمس ، وتقويم الكواكب السبعة ومنها: الزهرة و عطارد . وقد رصد مؤرخو العلوم للمصري أكثر من مائة رسالة ومقال وكتاب لم تصل إلينا جميعا، ومن أهم مؤلفاته : الرسالة الشمسية في الأعمال الجيبية ، و رسالة العمل بالربع المجيب ، و نتائج الفكر في المباشرة بالقمر ، و تقويم الكواكب السبعة ، و نهاية الرتبة في العمل بجدول النسبة وهو يتناول حساب الدرك والدقائق بطريق جدول النسبة الستينية ، و الإعلام بشد البنكام ، و طريق حساب المائلة ورسمها بسمك الاعتدال . وقد تناول زيج أولغ بك بالشرح والتسهيل، وقد أكمل هذا المختصر برسالة عنوانها : بهجة الفكر في حل الشمس والقمر ، و تحفة النظار في إنشاء الغبار من أصل المعيار ، و بلوغ الوطر في العمل بالقمر إن استتر النجم بالغيم ، وله رسالتان تعليميتان في علم الفلك هما : مقتطفات في علم الفلك ، و عمدة ذوي الألباب في معرفة استخراج الأعمال الفلكية للحساب ، و رسالة السهل الممتع في العمل بالبسيط المرتفع .
--------------------------------------------------------------------------------------------
ابن الشاطر (704-777هـ / 1304 -1375م)

أبو الحسن علاء الدين علي بن إبراهيم بن محمد الأنصاري المعروف بابن الشاطر. عالم رياضيات وفلك اشتهر في القرن الثامن الهجري / الرابع عشر الميلادي. لقبه كثير من علماء عصره بالعلامة لنبوغه وأستاذيته على كثير من علماء عصره. ولد في دمشق وقضى معظم حياته في وظيفة التوقيت ورئاسة المؤذنين في المسجد الأموي بدمشق، ونال شهرة عظيمة بين علماء عصره في المشرق والمغرب كعالم فلكي.
توفي والد ابن الشاطر وهو في السادسة من عمره، فكفله جده ثم ابن عم أبيه وزوج خالته الذي علمه فن تطعيم العاج ، فكان يكنى بالمطعم. وقد أكسبته هذه المهنة ثروة كبيرة، لأن صناعة تطعيم العاج تحتاج إلى ذوق رفيع ومهارة ودقة في العمل. ثم إن هذا النوع من العاج لا يحتفظ به إلا أصحاب الثروة والجاه. فكان يمتلك دارا تعتبر من أجمل دور دمشق، مؤثثة بأفخر الأثاث، ومجهزة بكل وسائل الراحة والمتعة. كما مكنته ثروته العظيمة من زيارة كثير من بلاد العالم، منها مصر التي قضى فيها وقتا من الزمن، مما أتاح له دراسة علمي الرياضيات والفلك في القاهرة و الإسكندرية اللتين اشتهرتا كمراكز علمية في عصره.
برع ابن الشاطر في علمي الهندسة والحساب، ولكنه لم يلبث أن اتجه إلى علم الفلك فأبدع فيه، وهذا يظهر من ابتكاراته للعديد من الآلات مثل الأسطرلاب ، وصنع آلة لضبط وقت الصلاة سماها "البسيط" ووضعها في إحدى مآذن المسجد الأموي في دمشق. كما قام بتصحيح للمزاول الشمسية التي بقيت تتداول لعدة قرون في كل من الشام ومصر والدولة العثمانية، وكانت مرجعا لضبط الوقت في العالم الإسلامي. كما قام تلبية لرغبة الخليفة العثماني مراد الأول بتأليف زيج يحتوي على نظريات فلكية ومعلومات جديدة. ومن ذلك قياسه زاوية انحراف دائرة البروج، وانتهى إلى نتيجة غاية في الدقة وهي 23 درجة و 31 دقيقة، علما بأن القيمة المضبوطة التي توصل إليها علماء القرن العشرين بواسطة الآلات الحاسبة هي 23 درجة و 31 دقيقة و 19.8 ثانية.
أما أهم إنجازات ابن الشاطر فهي تصحيحه لنظرية بطليموس التي ترى خطأ أن الأرض هي مركز الكون، وأن الأجرام السماوية تدور حول الأرض دورة كل 24 ساعة. وكان العالم كله في عهد ابن الشاطر يعتقد بصحة هذه النظرية التي لا تحتمل جدالا. ولقد أشار ابن الشاطر إلى أن الأرض والكواكب المتحيرة هي التي تدور حول الشمس بانتظام، و القمر يدور حول الأرض. وعلل ذلك بقوله: "إنه إذا كانت الأجرام السماوية تسير من الشرق إلى الغرب، فالشمس إحدى هذه الكواكب تسير، ولكن لماذا يتغير طلوعها وغروبها ؟ وأشد من ذلك أن هناك كواكب تختفي وتظهر سموها الكواكب المتحيرة . لذا الأرض والكواكب المتحيرة تدور حول الشمس بانتظام، والقمر يدور حول الأرض ".
ترك ابن الشاطر عددا من المؤلفات جلها في الفلك والرياضيات منها زيج نهاية الغايات في الأعمال الفلكيات ، ورسالة في تعليق الأرصاد ، ورسالة في نهاية السؤال في تصحيح الأصول ، والزيج الجديد ، وكتاب الأشعة اللامعة في العمل بالآلة الجامعة ، وكتاب المختصر في الثمار البالغة في قطوف الآلة الجامعة ، ورسالة إيضاح المصيب في العمل بالربع المجيب ، وأرجوزة في الكواكب ، ورسالة عن صنع الأسطرلاب ، وكتاب المختصر في عمل الأسطرلاب ، ورسالة النفع العام في العمل بالربع التام ، ورسالة نزهة السامع في العمل بالربع الجامع، ورسالة كفاية القنوع في العمل بالربع المقطوع ، رسالة العمل بالربع الهلالي ، ورسالة الربع العلائي ، ورسالة في أصول علم الأسطرلاب .
-------------------------------------------------------------------------------------
التبريزي ( 677-746هـ /1278 -1345 م)


علي بن عبد الله بن أبي بكر الأردبيلي التبريزي ولقبه تاج الدين وكنيته أبو الحسن. عالم الرياضيات والمنطق. عاش من أواخر القرن السابع الهجري إلى منتصف الثامن الهجري / أواخر القرن الثالث عشر الميلادي إلى منتصف القرن الرابع عشر الميلادي.
ولد التبريزي في تبريز عام 677هـ / 1278 م، وعاش فيها فترة من الزمن، ثم تنقل في رحلات عبر الأقطار الإسلامية طلبا للعلم فزار بغداد ومكة والمدينة والقاهرة وتوفي بها عام 746هـ /1345 م، ودرس التبريزي علم الحساب والهندسة والفقه والمنطق والطب وعلم الكلام، وقابل العديد من علماء عصره ودرس عليهم وقرأ الكتب الأصول في هذه العلوم، فأخذ علم البيان عن النظام الطوسي، وأخذ الفقه والنحو عن الذنبي، والحكمة والمنطق عن برهان عبيد وشرح الحاجبية عن مؤلفه السيد ركن الدين، وأجازه فخر الدين الرازي في العلم، وقابل البيضاوي في سن الثلاثين، ومن بين الكتب التي قرأها واهتم بها في الطب : الحاوي في الطب ، وساعدته هذه الثقافة الواسعة في كافة العلوم وأصنافها على تأليف رسالة هامة في أجزاء العلوم وتصنيفها ذاكرا لموضوع كل علم ومبدئه والمسائل الخاصة به والمسائل المشتركة التي تعالج في أكثر من علم وكيفية تناولها واختلاف قضاياها تبعا للعلم الذي تناقش فيه، وسمى تلك الرسالة : رسالة في تحقيق أجزاء العلوم .
وقد اختار التبريزي التخصص، وبخاصة في الرياضيات، فاهتم اهتماما خاصا بعلم الحساب والهندسة ودرسهما على يد العديد من شيوخ العلم، وبخاصة العالم حسن الشيرازي، وقد ألف الشيرازي كتابا خاصا في قواعد علم المساحة بعنوان: القواعد في علم المساحة ، وهو من الكتب الهامة في هذا العلم، ووضعه مؤرخو العلوم في منزلة الكتب الأصول لعلم المساحة، إذ أنه تناول تعريف علم المساحة - جمع فيه كافة التعريفات المحتملة لهذا العلم وناقشها - وأسسه وقواعده، وكان بمثابة مجموعة من القوانين الرياضية المختصرة التي لا تحتاج إلى برهنة، وصنف فيه الأشكال الهندسية وأنواعها وكذلك الأشكال الفراغية إلا أنه يعد من الكتب المختصرة في هذا العلم بالرغم من أهميته.
وله في علم الحساب رسالة واحدة تنتمي إلى الحساب العملي بعنوان : رسالة في علم الحساب ، وله بعض المؤلفات الدينية في الحديث والفقه.
--------------------------------------------------------------------------------------
الخوارزمي (164-232هـ / 781 -850م)


بو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي، أحد أشهر علماء الرياضيات والفلك والجغرافية الذين اشتهروا في القرن الثالث / التاسع الميلادي الهجري. ولد في بلدة خيوق جنوب إقليم خوارزم (أوزبكستان حاليا)، ثم انتقل إلى بغداد حيث ولاه المأمون منصبا في بيت الحكمة فعمل على جمع الكتب اليونانية. وقد جرى الخوارزمي على العكوف في مكتبة المأمون للدرس. ومن ثم فإن الخوارزمي اعتمد فيما بلغ إليه من شأو في الجبر على الهند والفرس ومدرسة جنديسابور على وجه الخصوص . كما انصرف الخوارزمي إلى دراسة الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ. فألف كتبه قبل العصر الذي ازدهر فيه النقل عن العلوم اليونانية.
عاش الخوارزمي في عهد المأمون وكان أحد منجميه، وقد اشترك في حساب ميلان الشمس في ذلك العهد. وتناول الخوارزمي أيضا مسائل في التنجيم من الناحية العملية. وبحث إلى أي حد نبأ اقتران الكواكب عند مولد النبي صلى الله عليه وسلم برسالته، كما أعد الخوارزمي أيضا مجموعة من صور السموات والعالم نزولا على إشارة المأمون.
وتعود شهرة الخوارزمي الحقيقية إلى أنه أول من ابتكر علم الجبر وفصله عن علم الحساب. فظل في مقدمة العلوم الرياضية طوال ثلاثة قرون متتالية. فقد بين الخوارزمي معادلات الدرجة الثانية بأنواعها الثلاثة من الحدود معرفا الجذر (س) والمال (س2) والعدد المفرد (الحد الخالي من س). وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود، فعدد أشكالها الثلاثة على الترتيب: أ س = ب س، أ س2 = حـ، ب س = حـ.
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصرا على الكميات الموجبة المحددة.
وقد استطاع الخوارزمي التأليف بين الرياضيات الإغريقية والهندية، ومن الهندية أدخل نظام الأرقام بدلا من الحروف الأبجدية. كما أدخل على الأعداد النظام العشري، واستخدم الصفر . ومن أهم أعماله أيضا أنه وضع جداول الجيوب في المثلثات، والتمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية وتطوير علم حساب الخطأين الذي قاده إلى مفهوم التفاضل. كما قدم الخوارزمي إسهامات في الجغرافية والخرائط الجغرافية. وكتب عن المزاول و الساعات و الأسطرلابات.
ولقد أثر الخوارزمي في الحضارة الغربية كثيرا، حتى ارتبط اسمه الخوارزمي بمصطلح "الخوارزميات" ويعني أحكام خطوات حل المسائل الرياضية. وقد عرف هذا المصطلح في اللغات الأوروبية بـ Algorithim . كما كان له الفضل لدخول كلمات أخرى مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
ترك الخوارزمي عددا من المؤلفات في شتى المعارف من أهمها كتاب الجبر والمقابلة وهو أهم كتبه، وكتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ، وكتاب رسم الربع المعمور ، وكتاب تقويم البلدان ، وكتاب العمل بالأسطرلاب ، وكتاب التاريخ .
----------------------------------------------------------------------------------------------