تاريخ الرياضيات

الآلة الحاسبة قديما

الآللة الحاسبة اليوم

كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقباس الزمن (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية ). طور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.

وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس الأرض وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميول في البناء. وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس والخسوف للقمر. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.

فهرست 1 الرياضيات عند الإغريق 2 الرياضيات الهندية 3 الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة 4 تطور الرياضيات

//

الرياضيات عند الإغريق

قام الإغريق بعدما نقلوا الرياضيات الفرعونية إستطاع تاليس (طاليس) في القرن السابع ق.م. أن يجعل الرياضيات نظريات بحتة حيث بين أن قطر الدائرة يقسمها لنصفين متساويين في المساحة والمثلث المتساوي الضلعين به زاويتين متساويتين. وتوصل بعده فيثاغورث إلى أن في المثلث مربع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع الوتر. وفي الإسكندرية ظهر إقليدس بالقرن الثالث ق.م. و وضع أسس الهندسة التي عرفت بالإقليدية والتي مازالت نظرياتهاتتبع اليوم. ثم ظهر أرخميدس (287 ق.م. – 212ق.م. ) باليونان حيث عين الكثافة النوعية .

لم يضف الرومان جديدا على الرياضيات بعد الإغريق .

الرياضيات الهندية

في بلاد الشرق نجد الهنود قد إبتكروا الأرقام العربية التي نستعملها حتي اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود فيه يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 واضافوا لها الصفر, وهذا العلم نقلته أوربا عن المسلمين.

== == الرياضيات عند المسلمين == ==

في بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع.وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفرمما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. و استخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج . وفي بغداد أسس الخزارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع . . وكان من علماء بيت الحكمة ببعداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .و ترجم هذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م .وظل يدرس في جامعات أوربا حتى القرن 16 م. كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوربا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجور تمي "ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير،،وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر )، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس.لوحة العد . وهي عبارة عن اطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الاغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي أوربا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة

وفي حضارة المايا بالمكسيك عرف الحساب . وكان متطورا . فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال . وكانوا يتخذون اشكال الإنسان والحيوان كوحدات عددية .

تطور الرياضيات

وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الاعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالاطوال و المساحات، و لتوقع الاحداث الفلكية، يمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للاقسام العريضة الثلاث للرياضيات، و هي دراسة البنية، الفضاء، و التغير. ظهرت دراسة البنى مع ظهور الاعداد، و كانت بداية مع الاعداد الطبيعية و الاعداد الصحيحة و العمليات الحسابية عليها، ثم ادت الدراسات المعمقة على الاعداد الى ظهور نظرية الاعداد. كما ادى البحث عن طرق لحل المعادلات الى ظهور الجبر المجرد، ان الفكرة الفيزيائية الشعاع تم تعميمها الى الفضاءات الشعاعية و تمت دراستها في الجبر الخطي.
ظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و علم المثلثات، في الفضائين ثنائي و ثلاثي البعد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا الى علوم هندسية غير اقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.
ان فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كاداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث ان الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على اساس دراسة معدل تغير هذا التابع.
مع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، تعقيد الحساب، نظرية المعلومات، و الخوارزميات. العديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.
حقل اخر هام من حقول لرياضيات هو الاحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف و تحليل و توقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع اخذ اخطاء التقريب بالاعتبار

الكسور

الكسور

هي الأعداد غير الصحيحة أو هي طريقة معينة للتعبير عن مثل هذه الأعداد. فالعدد "نصف" يعبر عنه بهذا الشكل (2/1) ويطلق عليه كسر اعتيادي. ويطلق على الرقم السفلي - وهو في هذه الحالة (2) - "المقام" وهو يعبر عن عدد المقاطع التي يقسم عليها العدد الإجمالي. أما الرقم العلوي ويطلق عليه "البسط" - وهو في هذه الحالة (1) - فإنه يعبر عن عدد المقاطع الموجودة في هذا الكسر الاعتيادي.
هناك كسور اعتيادية بسيطة أخرى مثل ثلث (3/1) وثلثين (3/2) وربع (4/1) وثلاثة أرباع (4/3). وعادة ما تختصر الكسور الاعتيادية إلى أقل صيغة لها بقسمة البسط والمقام على أي عامل مشترك بينهما. فعلى سبيل المثال، يعاد صياغة الكسر (16/6) إلى (8/3) وذلك بقسمة كل من البسط والمقام على (2). ومن ثم لا يستخدم الكسر (4/2) مثلا لأنه هو بالضبط القيمة (2/1). ومن الممكن أيضا استخدام الكسور الأكبر من واحد صحيح مثل (4/5) وهذه تسمى كسور معتلة. ويمكن كذلك اختصارها إلى أقرب رقم صحيح وكسر.
وهناك صورة أخرى للتعبير عن هذه الأعداد وهي صورة الكسور العشرية فيعبر عن العدد بقيمته بالنسبة للعدد 10 أو 100 أو 1000 فالعدد غير الصحيح نصف يعبر عنه بهذا الشكل (5.) ويعود الفضل في اكتشاف فكرة الكسور العشرية للرياضي المسلم الكاشي الذي توصل إليها في القرن الثامن الهجري / الرابع عشر الميلادي وظلت مستخدمة بالشكل الذي تحدث عنه حتى الآن. كما أهدى الكاشي إلى البشرية وعلم الحساب فكرة تحويل الكسور الاعتيادية إلى كسور عشرية. ويظهر ذلك في كتابه مفتاح الحساب الذي حوى للمرة الأولى على الكثير من المسائل التي تستعمل فيها الكسور العشرية. كما استخدم الفاصلة التي يسرت الحساب وأصبحت بعد ذلك ذات شأن عظيم في الآلات الحاسبة الحديثة.
ومع زيادة استخدام النظام المتري في كل أنحاء العالم، زاد استخدام الكسور العشرية مثل 0.5 و3.2 بالمقارنة بالكسور الاعتيادية لعدة أغراض على الرغم من أنه لا يمكن حساب الكسور العشرية البسيطة في استخدامات الحياة اليومية.

الصفر

الصفر
رمز رياضي يشير إلى العدد (لا شيء) ويعبر عنه باستخدام العلامة (0). وله مجموعة من الخصائص الرياضية الأساسية وهي: س + 0 = س، س - 0 = س، س * 0 = 0 حيث ترمز (س) لأي عدد. وفي حالة قسمة العدد س على(0) يكون الناتج غير معروف، حيث ترمز (س) لأي رقم غير الصفر، إذ لا يمكن تعريف القسمة على الصفر، ومن ثم فهي عملية غير ممكنة.
وفي نظام الأعداد الحقيقية، فإن الصفر هو الرقم الوحيد الذي لا يعد سالبا أو موجبا، بل هو يمثل الحد بين الأرقام السالبة والموجبة. وهذه السمة تجعل الصفر نقطة البداية الطبيعية أو الأصل في أي تدريج مثل محاور الإحداثيات أو الترموميتر.
ويعود اختراع الصفر إلى آلاف السنين، إلا أنه في البداية لم يستخدم رمزا لعدد فقد تأخر استخدامه كرقم في الحساب عن الأرقام الأخرى بمدة طويلة. فقد اخترع الصفر أولا كمميز بين أرقام مثل 123، 1203، 1230، 1023. وفي القرن الأول الميلادي، استخدم المايانيون شكلا بيضويا صغيرا يحتوي قوس داخلي ليدل على الصفر. وبعد مضي خمسة قرون من هذا التاريخ، بدأ الهنود في استخدام دائرة أو نقطة كرمز للصفر، وبعد ذلك ترك رسم النقطة واقتصروا على الدائرة. وقد كان هؤلاء الرياضيون الهنود يكتبون الأرقام في أعمدة وقد استخدموا العمود الفارغ ليعبر عن الصفر.
وكانت الكلمة الهندية التي تعني "صفر" هي (سونيا) ومعناها "خالي أو فارغ". وقد ترجمت الكلمة ومثلت صوتيا في اللغة العربية بحيث أصبحت "صفر". وبعد قرنين ونصف من الزمان أخذ ليوناردو دافنشي عن العرب طريقتهم في كتابة الأرقام من اليمين إلى اليسار، كذلك أخذ عنهم الصفر وكتبه باللاتينية Cephir . وفي إيطاليا تحولت الكلمة إلى Zefro ثم Zero . وفي فرنسا قرأها الناس Chiffre بمعنى الغريب، ثم تحورت الكلمة في بريطانيا إلى Cipher ثم إلى Zero ، وفي ألمانيا نطقها الناس Ziffer .
وهكذا تخلصت أوروبا من نظام الأعداد الروماني بفضل الرياضيين المسلمين، إذ أصبحت قيمة العدد الواحد تتغير في هذا النظام وفق مكانه في الآحاد أو العشرات أو المئات. وهو ما كان له بالغ الأثر في اختصار العمليات الحسابية فيما بعد.

الجمع فى القراّن

(46)

....

أمثلة الجمع القرآنى

هذه أمثلة رياضية تشير لوجود الجمع في لغة القرآن الكريم، لتأصيل الجمع، وتأكيد على أهمية دخول الدراسات الرياضية في مجال الدراسات القرآنية:

مثال1:

سورة الأعراف:

وَوَاعَدْنَا مُوسَى ثَلَاثِينَ لَيْلَةً وَأَتْمَمْنَاهَا بِعَشْرٍ فَتَمَّ مِيقَاتُ رَبِّهِ أَرْبَعِينَ لَيْلَةً وَقَالَ مُوسَى لِأَخِيهِ هَارُونَ اخْلُفْنِي فِي قَوْمِي وَأَصْلِحْ وَلَا تَتَّبِعْ سَبِيلَ الْمُفْسِدِينَ (142)

تفسير ابن كثير

يَقُول تَعَالَى مُمْتَنًّا عَلَى بَنِي إِسْرَائِيل بِمَا حَصَلَ لَهُمْ مِنْ الْهِدَايَة بِتَكْلِيمِهِ مُوسَى عَلَيْهِ السَّلَام وَإِعْطَائِهِ التَّوْرَاة وَفِيهَا أَحْكَامهمْ وَتَفَاصِيل شَرْعهمْ فَذَكَرَ تَعَالَى أَنَّهُ وَاعَدَ مُوسَى ثَلَاثِينَ لَيْلَة قَالَ الْمُفَسِّرُونَ فَصَامَهَا مُوسَى عَلَيْهِ السَّلَام وَطَوَاهَا فَلَمَّا تَمَّ الْمِيقَات اِسْتَاك بِلِحَاءِ شَجَرَة فَأَمَرَهُ اللَّه تَعَالَى أَنْ يُكْمِل الْعَشَرَة أَرْبَعِينَ وَقَدْ اِخْتَلَفَ الْمُفَسِّرُونَ فِي هَذِهِ الْعَشْر مَا هِيَ فَالْأَكْثَرُونَ عَلَى أَنَّ الثَّلَاثِينَ هِيَ ذُو الْقَعْدَة وَالْعَشْر عَشْر ذِي الْحِجَّة قَالَهُ مُجَاهِد وَمَسْرُوق وَابْن جُرَيْج . وَرُوِيَ عَنْ اِبْن عَبَّاس وَغَيْره فَعَلَى هَذَا يَكُون قَدْ كَمُلَ الْمِيقَات يَوْم النَّحْر وَحَصَلَ فِيهِ التَّكْلِيم لِمُوسَى عَلَيْهِ السَّلَام وَفِيهِ أَكْمَلَ اللَّه الدِّين لِمُحَمَّدٍ صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ كَمَا قَالَ تَعَالَى" الْيَوْم أَكْمَلْت لَكُمْ دِينكُمْ وَأَتْمَمْت عَلَيْكُمْ نِعْمَتِي وَرَضِيت لَكُمْ الْإِسْلَام دِينًا " فَلَمَّا تَمَّ الْمِيقَات وَعَزَمَ مُوسَى عَلَى الذَّهَاب إِلَى الطُّور كَمَا قَالَ تَعَالَى " يَا بَنِي إِسْرَائِيل قَدْ أَنْجَيْنَاكُمْ مِنْ عَدُوّكُمْ وَوَاعَدْنَاكُمْ جَانِب الطُّور الْأَيْمَن " الْآيَة فَحِينَئِذٍ اِسْتَخْلَفَ مُوسَى عَلَى بَنِي إِسْرَائِيل أَخَاهُ هَارُون وَوَصَّاهُ الْإِصْلَاح وَعَدَم الْإِفْسَاد . هَذَا تَنْبِيه وَتَذْكِير وَإِلَّا فَهَارُون عَلَيْهِ السَّلَام نَبِيّ شَرِيف كَرِيم عَلَى اللَّه لَهُ وَجَاهَة وَجَلَالَة صَلَوَات اللَّه وَسَلَامه عَلَيْهِ وَعَلَى سَائِر الْأَنْبِيَاء .

المعطيات:

وَوَاعَدْنَا مُوسَى ثَلاَثِينَ لَيْلَةً وَأَتْمَمْنَاهَا بِعَشْرٍ

فَتَمَّ مِيقَاتُ رَبِّهِ أَرْبَعِينَ لَيْلَةً

صيغة الجمع

وَاعَدْنَا مُوسَى ثَلَاثِينَ لَيْلَةً + َأَتْمَمْنَاهَا بِعَشْرٍ = فَتَمَّ مِيقَاتُ رَبِّهِ أَرْبَعِينَ لَيْلَةً

===============-

مثال2:

سورة النساء:

حُرِّمَتْ عَلَيْكُمْ أُمَّهَاتُكُمْ وَبَنَاتُكُمْ وَأَخَوَاتُكُمْ وَعَمَّاتُكُمْ وَخَالَاتُكُمْ وَبَنَاتُ الْأَخِ وَبَنَاتُ الْأُخْتِ وَأُمَّهَاتُكُمُ اللَّاتِي أَرْضَعْنَكُمْ وَأَخَوَاتُكُمْ مِنَ الرَّضَاعَةِ وَأُمَّهَاتُ نِسَائِكُمْ وَرَبَائِبُكُمُ اللَّاتِي فِي حُجُورِكُمْ مِنْ نِسَائِكُمُ اللَّاتِي دَخَلْتُمْ بِهِنَّ فَإِنْ لَمْ تَكُونُوا دَخَلْتُمْ بِهِنَّ فَلَا جُنَاحَ عَلَيْكُمْ وَحَلَائِلُ أَبْنَائِكُمُ الَّذِينَ مِنْ أَصْلَابِكُمْ وَأَنْ تَجْمَعُوا بَيْنَ الْأُخْتَيْنِ إِلَّا مَا قَدْ سَلَفَ إِنَّ اللَّهَ كَانَ غَفُورًا رَحِيمًا (23)

تفسير ابن كثير

المعطيات:

أُمَّهَاتُكُمْ + َبَنَاتُكُمْ + َأَخَوَاتُكُمْ + َعَمَّاتُكُمْ + َخَالَاتُكُمْ + َبَنَاتُ الْأَخِ + َبَنَاتُ الْأُخْتِ + َأُمَّهَاتُكُمُ اللَّاتِي أَرْضَعْنَكُمْ + َأَخَوَاتُكُمْ مِنَ الرَّضَاعَةِ + َأُمَّهَاتُ نِسَائِكُمْ + َرَبَائِبُكُمُ اللَّاتِي فِي حُجُورِكُمْ مِنْ نِسَائِكُمُ اللَّاتِي دَخَلْتُمْ بِهِنَّ + وَحَلَائِلُ أَبْنَائِكُمُ الَّذِينَ مِنْ أَصْلَابِكُمْ = (محارم الزواج)

- =================-

مثال3:

سورة المائدة:

حُرِّمَتْ عَلَيْكُمُ الْمَيْتَةُ وَالدَّمُ وَلَحْمُ الْخِنْزِيرِ وَمَا أُهِلَّ لِغَيْرِ اللَّهِ بِهِ وَالْمُنْخَنِقَةُ وَالْمَوْقُوذَةُ وَالْمُتَرَدِّيَةُ وَالنَّطِيحَةُ وَمَا أَكَلَ السَّبُعُ إِلَّا مَا ذَكَّيْتُمْ وَمَا ذُبِحَ عَلَى النُّصُبِ وَأَنْ تَسْتَقْسِمُوا بِالْأَزْلَامِ ذَلِكُمْ فِسْقٌ الْيَوْمَ يَئِسَ الَّذِينَ كَفَرُوا مِنْ دِينِكُمْ فَلَا تَخْشَوْهُمْ وَاخْشَوْنِ الْيَوْمَ أَكْمَلْتُ لَكُمْ دِينَكُمْ وَأَتْمَمْتُ عَلَيْكُمْ نِعْمَتِي وَرَضِيتُ لَكُمُ الْإِسْلَامَ دِينًا فَمَنِ اضْطُرَّ فِي مَخْمَصَةٍ غَيْرَ مُتَجَانِفٍ لِإِثْمٍ فَإِنَّ اللَّهَ غَفُورٌ رَحِيمٌ (3)

تم مراجعة تفسير ابن كثير

المعطيات:

الْمَيْتَةُ + َالدَّم ُ+ َلَحْمُ الْخِنْزِير+َ مَا أُهِلَّ لِغَيْرِ اللَّهِ بِهِ +َ الْمُنْخَنِقَةُ + َالْمَوْقُوذَةُ + َالْمُتَرَدِّيَةُ + َالنَّطِيحَةُ + (مَا أَكَلَ السَّبُعُ – إِلَّا مَا ذَكَّيْتُمْ ) + َمَا ذُبِحَ عَلَى النُّصُبِ = (حُرِّمَتْ عَلَيْكُمُ)

================-

مثال4:

سورة الأحزاب:

إِنَّ الْمُسْلِمِينَ وَالْمُسْلِمَاتِ وَالْمُؤْمِنِينَ وَالْمُؤْمِنَاتِ وَالْقَانِتِينَ وَالْقَانِتَاتِ وَالصَّادِقِينَ وَالصَّادِقَاتِ وَالصَّابِرِينَ وَالصَّابِرَاتِ وَالْخَاشِعِينَ وَالْخَاشِعَاتِ وَالْمُتَصَدِّقِينَ وَالْمُتَصَدِّقَاتِ وَالصَّائِمِينَ وَالصَّائِمَاتِ وَالْحَافِظِينَ فُرُوجَهُمْ وَالْحَافِظَاتِ وَالذَّاكِرِينَ اللَّهَ كَثِيرًا وَالذَّاكِرَاتِ أَعَدَّ اللَّهُ لَهُمْ مَغْفِرَةً وَأَجْرًا عَظِيمًا (35)

تم مراجعة تفسير ابن كثير

المعطيات:

(الْمُسْلِمِينَ +َ الْمُسْلِمَاتِ) + (الْمُؤْمِنِينَ + َالْمُؤْمِنَاتِ) + (الْقَانِتِينَ + َالْقَانِتَاتِ) + ( َالصَّادِقِينَ + َالصَّادِقَاتِ) + ( َالصَّابِرِينَ + َالصَّابِرَاتِ) + (الْخَاشِعِينَ + َالْخَاشِعَاتِ) + (الْمُتَصَدِّقِينَ + َالْمُتَصَدِّقَاتِ) + ( َالصَّائِمِينَ + َالصَّائِمَاتِ) + ( َالْحَافِظِينَ فُرُوجَهُمْ + َالْحَافِظَاتِ) + (الذَّاكِرِينَ اللَّهَ كَثِيرًا + َالذَّاكِرَاتِ) = (أَعَدَّ اللَّهُ لَهُمْ مَغْفِرَةً وَأَجْرًا عَظِيمًا)

مثال5:

سورة التوبة:

وَآخَرُونَ مُرْجَوْنَ لِأَمْرِ اللَّهِ إِمَّا يُعَذِّبُهُمْ وَإِمَّا يَتُوبُ عَلَيْهِمْ وَاللَّهُ عَلِيمٌ حَكِيمٌ (106)

تفسير ابن كثير

لَمَّا بَيَّنَ تَعَالَى حَال الْمُنَافِقِينَ الْمُتَخَلِّفِينَ عَنْ الْغَزَاة رَغْبَة عَنْهَا وَتَكْذِيبًا وَشْكًا شَرَعَ فِي بَيَان حَال الْمُذْنِبِينَ الَّذِينَ تَأَخَّرُوا عَنْ الْجِهَاد كَسَلًا وَمَيْلًا إِلَى الرَّاحَة مَعَ إِيمَانهمْ وَتَصْدِيقهمْ بِالْحَقِّ فَقَالَ " وَآخَرُونَ اِعْتَرَفُوا بِذُنُوبِهِمْ " أَيْ أَقَرُّوا بِهَا وَاعْتَرَفُوا فِيمَا بَيْنهمْ وَبَيْن رَبّهمْ وَلَهُمْ أَعْمَال أُخَر صَالِحَة خَلَطُوا هَذِهِ بِتِلْكَ فَهَؤُلَاءِ تَحْت عَفْو اللَّه وَغُفْرَانه وَهَذِهِ الْآيَة وَإِنْ كَانَتْ نَزَلَتْ فِي أُنَاس مُعَيَّنِينَ إِلَّا أَنَّهَا عَامَّة فِي كُلّ الْمُذْنِبِينَ الْخَطَّائِينَ الْمُخَلِّطِينَ الْمُتَلَوِّثِينَ , وَقَدْ قَالَ مُجَاهِد إِنَّهَا نَزَلَتْ فِي أَبِي لُبَابَة لَمَّا قَالَ لِبَنِي قُرَيْظَة إِنَّهُ الذَّبْح وَأَشَارَ بِيَده إِلَى حَلْقه وَقَالَ اِبْن عَبَّاس " وَآخَرُونَ " نَزَلَتْ فِي أَبِي لُبَابَة وَجَمَاعَة مِنْ أَصْحَابه تَخَلَّفُوا عَنْ رَسُول اللَّه صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ فِي غَزْوَة تَبُوك فَقَالَ بَعْضهمْ أَبُو لُبَابَة وَخَمْسَة مَعَهُ وَقِيلَ وَسَبْعَة مَعَهُ وَقِيلَ وَتِسْعَة مَعَهُ , فَلَمَّا رَجَعَ رَسُول اللَّه صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ مِنْ غَزْوَته رَبَطُوا أَنْفُسهمْ بِسَوَارِي الْمَسْجِد وَحَلَفُوا لَا يُحِلّهُمْ إِلَّا رَسُول اللَّه صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ فَلَمَّا أَنْزَلَ اللَّه هَذِهِ الْآيَة " وَآخَرُونَ اِعْتَرَفُوا بِذُنُوبِهِمْ " أَطْلَقَهُمْ رَسُول اللَّه صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ وَعَفَا عَنْهُمْ وَقَالَ الْبُخَارِيّ حَدَّثَنَا مُؤَمِّل بْن هِشَام حَدَّثَنَا إِسْمَاعِيل بْن إِبْرَاهِيم حَدَّثَنَا عَوْف حَدَّثَنَا أَبُو رَجَاء حَدَّثَنَا سَمُرَة بْن جُنْدُب قَالَ : قَالَ رَسُول اللَّه صَلَّى اللَّه عَلَيْهِ وَسَلَّمَ لَنَا " أَتَانِي اللَّيْلَة آتِيَانِ فَابْتَعَثَانِي فَانْتَهَيَا بِي إِلَى مَدِينَة مَبْنِيَّة بِلَبِنِ ذَهَب وَلَبِن فِضَّة فَتَلَقَّانَا رِجَال شَطْر مِنْ خَلْقهمْ كَأَحْسَن مَا أَنْتَ رَاءٍ وَشَطْر كَأَقْبَح مَا أَنْتَ رَاءٍ قَالَا لَهُمْ اِذْهَبُوا فَقَعُوا فِي ذَلِكَ النَّهَر فَوَقَعُوا فِيهِ ثُمَّ رَجَعُوا إِلَيْنَا قَدْ ذَهَبَ ذَلِكَ السُّوء عَنْهُمْ فَصَارُوا فِي أَحْسَن صُورَة قَالَا لِي هَذِهِ جَنَّة عَدْن وَهَذَا مَنْزِلك قَالَا وَأَمَّا الْقَوْم الَّذِينَ كَانُوا شَطْر مِنْهُمْ حَسَن وَشَطْر مِنْهُمْ قَبِيح فَإِنَّهُمْ خَلَطُوا عَمَلًا صَالِحًا وَآخَر سَيِّئًا تَجَاوَزَ اللَّه عَنْهُمْ " . هَكَذَا رَوَاهُ الْبُخَارِيّ مُخْتَصَرًا فِي تَفْسِير هَذِهِ الْآيَة .

المعطيات:

خَلَطُوا عَمَلًا صَالِحًا وَآخَرَ سَيِّئًا

صيغة الجمع

عَمَلًا صَالِحًا + وَآخَرَ سَيِّئًا = خَلَطُوا عَمَلًا صَالِحًا وَآخَرَ سَيِّئًا